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  • 已知函数f（x）=√1-cos2x，试讨论该函数的奇偶性、周期性以及在区间[0，π]上的单调性．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      √1-cos2x
      ，试讨论该函数的奇偶性、周期性以及在区间[0，π]上的单调性．

      试题解答

      见解析
      解：因为y=
      √1-cos2x
      =
      √sin2x
      =|sinx|=
      {
      sinx，2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z
      -sinx，2kπ+π＜x≤2kπ+2π???k∈Z
      ，
      所以作函数的图象如下：


      所以，该函数是偶函数，周期为π．
      在区间[0，
      π
      2
      )上是增函数，在区间[
      π
      2
      ，π]上是减函数，在区间[0，π]上不是单调函数．
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      高一下册沪教版解答题高一数学

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