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平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

平面直角坐标系中，圆O方程为x²+y²=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）= ．

试题解答

由题意可得 β=π+α，tanα=2，α 为锐角，可得 cosα 的值，故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α，由二倍角的余弦公式求得结果．

由题意可得 β=π+α，tanα=2，α 为锐角，
∴cosα=

，sinα=

．
故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α=1-2cos²α=1-2×

=

，
故答案为

．

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必修4 北师大版填空题高中数学

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