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  • 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（　　）

      试题解答

      C
      解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，
      则线AB所对的圆心角∠AOB=
      2π
      3
      ，
      作OM⊥AB，垂足为M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=
      π
      3
      ，
      ∴AM=
      √3
      2
      r，AB=
      √3
      r，
      ∴l=
      √3
      r，由弧长公式 l=|α|r，
      得，α=
      l
      r
      =
      √3
      r
      r
      =
      √3
      ．
      故选 C．
      标签
      必修4人教A版单选题高中数学

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