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设sinα+cosα=，则sin2α= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设sinα+cosα=

，则sin2α= ．

试题解答

-

将已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2α的值．

把sinα+cosα=

两边平方得：
（sinα+cosα）²=

，
即sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+sin2α=

，
解得：sin2α=-

．
故答案为：-

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