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  • 已知a=(1，sin2θ)，b=(1，2cos2θ)，(2θ∈(π2，π))且a+b=(2，0)，（1）求tanθ值？（2）求2sin2θ2+sinθ-1√2sin(θ+π4)的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知
      a
      =(1，sin2θ)，
      b
      =(1，2cos2θ)，(2θ∈(
      π
      2
      ，π))且
      a
      +
      b
      =(2，0)，
      （1）求tanθ值？
      （2）求
      2sin2
      θ
      2
      +sinθ-1
      √2
      sin(θ+
      π
      4
      )
      的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵
      a
      +
      b
      =（2，sin2θ+2cos2θ）=（2，0），
      ∴sin2θ+2cos2θ=0，tan2θ=-2…2分
      又tan2θ=
      2tanθ
      1-tan2θ
      =-2，
      ∴tan      2θ-2tanθ-1=0，tanθ＞0，
      ∴tanθ=1+
      √2
      …6分
      （2）
      2sin2
      θ
      2
      +sinθ-1
      √2
      sin(θ+
      π
      4
      )
      =
      sinθ-cosθ
      sinθ+cosθ
      =
      tanθ-1
      tanθ+1
      =
      √2
      -1…12分
      标签
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