对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，3，1）的逆序数等于2，若数组（i1，i2，i3，…，in）的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）的逆序数为．试题及答案-填空题-云返教育

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对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3…，n}，当p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，3，1）的逆序数等于2，若数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）的逆序数为n，则数组（i_n，i_n-1，…，i₁）的逆序数为．

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n²-3n

解：∵若数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）中的逆序数为n，
∴这个数组中可以组成C

n(n-1)

个数对，
∴数组（i_n，i_n-1，…，i₁）中的逆序数为

n(n-1)

-n=

n²-3n

，
故答案为：

n²-3n

．

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必修3 人教A版填空题高中数学

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