采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为．

解：∵960÷32=30，
∴由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，
且此等差数列的通项公式为a_n=9+（n-1）30=30n-21．
落人区间[751，960]的人做问卷C，
由 751≤30n-21≤960，
即772≤30n≤981
解得25

≤n≤32

．
再由n为正整数可得 26≤n≤32，
∴做问卷C的人数为32-26+1=7，
故答案为：7

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