（本小题满分13分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位:cm)株数4186（I）求的值 ;（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.试题及答案-解答题-云返教育

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（本小题满分13分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：
树干周长(单位:cm)

株数
4
18

6

（I）求

的值 ;
（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

见解析

（I）因为用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，
所以应该抽取银杏树

株 …………… 3分
所以有

，所以

…………… 5分
（II）记这4株树为

，且不妨设

为患虫害的树，
记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件A，则A???指第二次排查到的是

…………… 7分
因为求恰好在排查到第二株时发现患虫害树的概率，所以基本事件空间为：

共计12个基本事件 ……………10分
因此事件Ａ中包含的基本事件有3个 ……………12分
所以恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率

………… 13分
答：

值为12；恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率为

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