某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元．甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1 h、2 h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2 h、1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h、500 h．则月销售收入的最大值为（A）50万元（B）70万元（C）80万元（D）100万元试题及答案-单选题-云返教育

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某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元．甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1 h、2 h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2 h、1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h、500 h．则月销售收入的最大值为
（A）50万元（B）70万元（C）80万元（D）100万元

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解答：

解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，
约束条件是

x+2y≤400

2x+y≤500

x≥0

y≥0

目标函数是z=0.3x+0.2y
由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距，截距最大时z最大．
结合图象可知，z=0.3x+0.2y在A处取得最大值
由

2x+y=500

x+2y=400

可得A（200，100），此时z=80万
故选C

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必修3 人教A版单选题高中数学

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