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某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解(精确到0.1)”时,设f(x)=lgx+x-2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值分别依次是 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解(精确到0.1)”时,设f(x)=lgx+x-2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值分别依次是
.
试题解答
1.5,1.75,1.875,1.8125
根据“二分法”的定义,每次把原区间缩小一半,且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间.
根据“二分法”的定义,最初确定的区间是(1,2),又方程的近似解是x≈1.8,故后4个区间分别是
(1.5,2),(1.75,2),( 1.75,1.875),(1.8125,1.875),故他取的4个值分别为 1.5,1.75,1.875,1.8125,
故答案为:1.5,1.75,1.875,1.8125.
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