设函数f（x）={x2+bx+c，x≤03，x＞0，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=

{	x²+bx+c，x≤0 3，x＞0

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）

解：由f（-4）=f（0）可得16-4b+c=c，解之可得b=4，
再由f（-2）=-2可得4-2b+c=-2，解之可得c=2，
故f（x）=

{	x²+4x+2，x≤0 3，x＞0

，令f（x）=x可得

{	x²+4x+2=x x≤0

，或

{

3=x

x＞0

，
解之可得x=3，或x=-1，或x=-2
故选C

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