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  • 已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是         

      试题解答

      D
      已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，
      则f（x）=log      ax，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]=（logax）2+（loga2-1）logax．
      当a＞1时，
      若y=g（x）在区间      上是增函数，y=logax为增函数，
      令t=log      ax，t∈[，loga2]，要求对称轴，矛盾；
      当0＜a＜1时，若y=g（x）在区间      上是增函数，y=logax为减函数，
      令t=log      ax，t∈[loga2，]，???求对称轴，
      解得      ，
      所以实数a的取值范围是      ，
      故选D．
      标签
      高一下册沪教版单选题高一数学

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