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关于x的方程2x=只有正实数的解，则a的取值范围是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

关于x的方程2^x=

只有正实数的解，则a的取值范围是．

试题解答

见解析

利用指数函数的底数大于1时，函数递增，把方程2^x=

只有正实数的解，转化为

＞1，求出a的取值范围．

∵x＞0时，y=2^x＞1
∴x的方程2^x=

只有正实数的解转化为

＞1?

-1＞0?（2a-1）（a-2）＜0?

＜a＜2
故答案为：

＜a＜2．

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