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  • 已知函数的定义域为[-3，2]，（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数的定义域为[-3，2]，
      （1）求函数的单调区间；
      （2）求函数的值域．

      试题解答

      见解析
      （1）令t=，则y=t2-t+1=（t-）2+
      当x∈[1，2]时，t=      是减函数，此时t，在此区间上y=t2-t+1是减函数
      当x∈[-3，1]时，t=      是减函数，此时t，在此区间上y=t2-t+1是增函数
      ∴函数的单调增区间为[1，2]，单调减区间为[-3，1]
      （2）∵x∈[-3，2]，
      ∴t
      由（1）y=t      2-t+1=（t-）2+
      ∴函数的值域为
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      必修1人教A版解答题高中数学

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