试题
的定义域为
，若常数
满足：对任意正实数
，总存在
，使得
成立，则称为函数的“渐近值”．现有下列三个函数：①
；②
；③
．其中以数“1”为渐近值的函数个数为
的“渐近值” 对任意正实数
，总存在
，即可理解为函数的值域趋近一个常数.由
.所以
.故①存在C=1符合条件.由
，
.假设存在C，对任意正实数，总存在使得即
或
.对于一个常数C没办法满足任意的正数
.所以②不符合．
的图象如图所示.所以存在C=0，符合条件.所以①③正确.故选C.
