函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定义域为R，值域为（-∞，0]，则满足条件的实数a组成的集合是．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4的定义域为R，值域为（-∞，0]，则满足条件的实数a组成的集合是．

试题解答

{a|-2≤a＜2}

解：∵函数f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4的定义域为R，值域为（-∞，0]，
∴当a-2≥0时，不满足值域为（-∞，0]的条件；
当a-2＜0时，f（x）是二次函数，开口向下，
根据题意得，
[2（a-2）]²-4（a-2）×（-4）≤0，
解得-2≤a≤2，
∴-2≤a＜2；
∴实数a组成的集合是{a|-2≤a＜2}；
故答案为：{a|-2≤a＜2}．

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函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定义域为R，值域为（-∞，0]，则满足条件的实数a组成的集合是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4的定义域为R，值域为（-∞，0]，则满足条件的实数a组成的集合是．试题及答案-单选题-云返教育