已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且f(x+2)=-1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且f(x+2)=-

f(x)

，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）= ．

试题解答

2.5

解：∵f(x+2)=-

f(x)

，∴f(x+4)=-

f(x+2)

=f（x），则函数是周期为4的周期函数，
∴f（105.5）=f（4×26+1.5）=f（1.5），又f（1.5）=f（1.5-4）=f（-2.5），
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-2.5）=f（-2.5），
∵当2≤x≤3时，f（x）=x，∴f（2.5）=2.5，
则f（105.5）=f（2.5）=2.5，
故答案为：2.5．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且f(x+2)=-1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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