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定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x）且当0≤x≤1时f（x）=x则这个函数是以为周期的周期函数，且f（7.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x）且当0≤x≤1时f（x）=x则这个函数是以为周期的周期函数，且f（7.5）= ．

试题解答

4:-0.5

解：∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∵f（x+2）=-f（x）对一切x∈R都成立，∴f（x+4）=f（x），
∴函数y=f（x）是以4为周期的周期函数．
∵f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
故答案为：4；-0.5．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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