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当0≤x≤12时，不等式sinπx≥kx恒成立．则实数k的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

当0≤x≤

1

2

时，不等式sinπx≥kx恒成立．则实数k的取值范围是．

试题解答

k≤2

解：设m=sinπx，n=kx，x∈[0，

1

2

]．
根据题意画图得：m≥n恒成立即要m的图象要在n图象的上面，
当x=

1

2

时即πx=

π

2

时相等，
所以此时k=

1

1

2

=2，所以k≤2
故答案为k≤2

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必修1 人教A版单选题高中数学

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