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  • 设f(x)=2x2x+1，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f(x)=
      2x2
      x+1
      ，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      A
      解：因为f（x）=
      2x2
      x+1
      ，
      当x=0时，f（x）=0，
      当x≠0时，f（x）=
      2
      1
      x
      +
      1
      x2
      =
      2
      (
      1
      x
      +
      1
      2
      ) 2-
      1
      4
      ，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．
      故0≤f（x）≤1
      又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
      故5-2a≤g（x）≤5-a．
      所以须满足
      {
      5-2a≤0
      5-a≥1
      ?
      5
      2
      ≤a≤4．
      故选A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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