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  • 已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

      试题解答

      D
      解：由题意可知：不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，
      即：a≥
      y
      x
      -2(
      y
      x
      )2，对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，
      令 t=
      y
      x
      ，则1≤t≤3，
      ∴a≥t-2t      2在[1，3]上恒成立，
      ∵y=-2t      2+t=-2(t-
      1
      4
      )2+
      1
      8

      ∴y      max=-1，
      ∴a≥-1
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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