• 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2,则f(2009)=( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2,则f(2009)=(  )

      试题解答


      B
      解:令x=-3,则f(3)=f(-3)+f(3),
      ∵f(x)是定义在R上的偶函数,
      ∴f(3)=f(-3)=0.
      ∴f(x+6)=f(x),
      ∴f(2009)=f(5)=2
      故选B.
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