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  • 已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则f（13）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则f（
      1
      3
      ）=（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），
      ∴f（2+x）=f（-x）=-f（x），
      ∴f（4+x）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数；
      ∴f（
      1
      3
      ）=f（4
      1
      3
      ）；
      又f（2-x）=f（x），
      ∴f（-2
      1
      3
      ）=f（4
      1
      3
      ）=f（
      1
      3
      ）；
      又当x∈[2，3]时，f（x）=log      2（x-1），f（x）是奇函数，
      ∴f（-2
      1
      3
      ）=-f（2
      1
      3
      ）=log23-2，
      ∴f（
      1
      3
      ）=log23-2．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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