张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；乙：在（-∞，0]上是减函数；丙：在（0，+∞）上是增函数；丁：f（0）不是函数的最小值．现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是（只需写出一个这样的函数即可）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是（只需写出一个这样的函数即可）

试题解答

f（x）=（x-1）²

解：甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），说明该函数的对称轴为x=1
乙、丙、丁三个之间不能同时成立，根据乙丙可知f（0）是函数的最小值，与丁矛盾；
则甲肯定正确，丙不正确，
可构造对称轴为1，开口方向向上的二次函数
故答案为：f（x）=（x-1）²

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题