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  • 已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=1，则f(1)f(0)+f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+…+f(2013)f(2012)= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=1，则
      f(1)
      f(0)
      +
      f(2)
      f(1)
      +
      f(3)
      f(2)
      +
      f(4)
      f(3)
      +…+
      f(2013)
      f(2012)
      =          ．

      试题解答

      2013
      解：由题意，取x=n（n为自然数），y=1，可得
      f（n+1）=f（n）f（1），即
      f(n+1)
      f(n)
      =f（1）=1
      即
      f(1)
      f(0)
      =
      f(2)
      f(1)
      =
      f(3)
      f(2)
      =
      f(4)
      f(3)
      =…=
      f(2013)
      f(2012)
      =1共2013项，
      故
      f(1)
      f(0)
      +
      f(2)
      f(1)
      +
      f(3)
      f(2)
      +
      f(4)
      f(3)
      +…+
      f(2013)
      f(2012)
      =2013
      故答案为：2013
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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