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定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a
2
)>0,求实数a的取值范围.
试题解答
见解析
解:∵函数f(x)是奇函数,
∴f(1-a)+f(1-a
2
)>0化为:f(1-a
2
)>-f(1-a)=f(a-1),
∵函数f(x)定义在[-1,1]上的减函数,
∴
{
-1≤1-a≤1
-1≤1-a
2
≤1
1-a
2
<a-1
,解得1<a≤
√
2
,
故实数a的取值范围是(1,
√
2
].
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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