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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0．则（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＜0．则（　　）

试题解答

A

解：任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＜0．
∴f（x）在（0，+∞]上单调递减，
又f（x）是偶函数，故f（x）在（-∞，0]单调递增．
且满足n∈N^*时，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，
由此知，此函数具有性质：自变量的绝对值越小，函数值越大
∴f（3）＜f（-2）＜f（1），
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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