已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（x-2）．（I）求函数f（x）在R上的解析式；（II）在给出的坐标系中描点法作出函数y=f（x）的图象．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（x-2）．
（I）求函数f（x）在R上的解析式；
（II）在给出的坐标系中描点法作出函数y=f（x）的图象．

见解析

解：（I）∵x≥0时，f（x）=x（x-2）．∴当x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=-x（-x-2）=x（x+2），又因为f（x）是定义在R上的偶函数∴f（x）=f（-x）=x（x+2）
即当x＜0，f（x）=x（x+2），所以f（x）=

{	x(x-2)，x≥0 x(x+2)，x＜0

（II）列表

描点连线，得到函数的图象，如图：

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