已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x，函数y=f（x）的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{2x，x＞00，x=0-2-x，x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2^x，函数y=f（x）的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

2^x，x＞0

0，x=0

-2^-x，x＜0

．

f(x)=

{	2^x，x＞0 0，x=0 -2^-x，x＜0

解：由已知，函数y=f（x）是R上的奇函数，
当x=0时，f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），所以2f（0）=0，
又设x＜0，则-x＞0，所以f（x）=-f（-x）=-2^（-x）；
所以函数y=f（x）的解析式为 f(x)=

{	2^x，x＞0 0，x=0 -2^-x，x＜0

故答案为：f(x)=

{	2^x，x＞0 0，x=0 -2^-x，x＜0

．

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