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  • 偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的f(x)=(110)x在[0，103]上根的个数是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的f(x)=(
      1
      10
      )x在[0，
      10
      3
      ]上根的个数是（　　）

      试题解答

      C
      解；∵f（x-1）=f（x+1）?周期为2，
      又∵在x∈[0，1]时，f（x）=x      2，且f（x）是偶函数得f（x）=x2，x∈[-1，1]，
      ∴f（
      10
      3
      ）=f（
      10
      3
      -4）=f（-
      2
      3
      ）=f（
      2
      3
      ），
      由图知f(x)=(
      1
      10
      )x在[0，3]上根的个数是3个
      ∵y=      (
      1
      10
      )3=
      1
      1000
      ＜f（
      2
      3
      ）=
      4
      9
      ，
      ∴知f(x)=(
      1
      10
      )x在[3，
      10
      3
      ]上根的个数是0个
      故关于x的f(x)=(
      1
      10
      )x在[0，
      10
      3
      ]上根的个数是3个．
      故选 C．
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      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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