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  • 已知函数f(x)=log2x+3x-3．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明：（3）若f（m）=-3，求f（-m）．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=log2
      x+3
      x-3
      ．
      （1）求函数f（x）的定义域；
      （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明：
      （3）若f（m）=-3，求f（-m）．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵真数必须大于0，即
      x+3
      x-3
      ＞0
      ∴x＜-3或x＞3
      ∴函数f（x）的定义域为 （-∞，-3）∪（3，+∞）
      （2）∵f（-x）=log      2
      -x+3
      -x-3
      =log2
      x-3
      x+3
      =log2(
      x+3
      x-3
      ) -1=-f（x）
      ∴f（x）是奇函数；
      （3）∵函数为奇函数
      ∴f（-x）=-f（x）
      取x=m，得f（-m）=-f（m）=3
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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