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已知函数f（x）=（12x-1+12）x3（1）求f（x）的定义域．（2）讨论f（x）的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=（

1

2^x-1

+

1

2

）x³
（1）求f（x）的定义域．
（2）讨论f（x）的奇偶性．

试题解答

见解析

解：（1）由2^x-1≠0?x≠0，
∴定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）f（x）=（

1

2^x-1

+

1

2

）x³可化为f（x）=

2^x+1

2(2^x-1)

x³，
则f（-x）=

2^-x+1

2(2^-x-1)

(-x)³=

2^x+1

2(2^x-1)

x³=f（x），
∴f（x）=（

1

2^x-1

+

1

2

）x³是偶函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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