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  • 设f（x）=lg（21-x+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）=lg（
      2
      1-x
      +a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

      试题解答

      A
      解：由f（-x）=-f（x），lg(
      2
      1+x
      +a)=-lg(
      2
      1-x
      +a)，
      2
      1+x
      +a=(
      2
      1-x
      +a)-1，即
      1-x
      2+a-ax
      =
      2+a+ax
      1+x
      ，
      1-x      2=（2+a）2-a2x2
      此式恒成立，可得a      2=1且（a+2）2=1，所以a=-1
      则f(x)=lg
      1+x
      1-x
      ＜0
      即
      {
      1+x
      1-x
      ＞0
      1+x
      1-x
      ＜1

      解得-1＜x＜0
      故选A
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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