已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x²-2x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（　　）

解：在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，
当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），表示f（x）的图象在g（x）
的图象下方就去f（x）的图象，然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）有最大值，无最小值
当x＜0时，由

{	f(x)=3+2x g(x)=x ²-2x

得x=2+

√7

（舍）或x=2-

√7

此时F（x）的最大值为：7-2

√7

．
故选B．

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