设ave{a，b，c}表示实数a，b，c的平均数，max{a，b，c}表示实数a，b，c的最大值．设A=ave{-12x+2，x，12x+1}，M=max{-12x+2，x，12x+1}，若M=3|A-1|，则x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设ave{a，b，c}表示实数a，b，c的平均数，max{a，b，c}表示实数a，b，c的最大值．设A=ave{-

x+2，x，

x+1}，M=max{-

x+2，x，

x+1}，若M=3|A-1|，则x的取值范围是．

{x|x=-4或x≥2}

解：由题意易得A=

x+1，故3|A-1|=|x|=

{	-x，x＜0 x，x≥0

，
∵M=3|A-1|，
∴当x＜0时，-x=-

x+2，得x=-4；
当0≤x＜1时，x=-

x+2，得x=

，舍去；
当1≤x＜2时，x=

x+1，得x=2，舍去；
当x≥2时，x=x，恒成立???
综上所述，x=-4或x≥2．
故答案为：{x|x=-4或x≥2}．

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