请你判断函数f(x)=3-x2+2x+3的单调区间，并求它的值域．试题及答案-单选题-云返教育

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请你判断函数f(x)=3^-x²+2x+3的单调区间，并求它的值域．

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见解析

解：函数g（x）=-x²+2x+3在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减
根据复合函数的单调性的性质可知
函数f(x)=3^-x²+2x+3的单调增区间为（-∞，1），单调减区间为（1，+∞）
∴-x²+2x+3≤4
∴f(x)=3^-x²+2x+3∈（0，81]
∴函数f（x）的值域为（0，81]

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必修1 人教A版单选题高中数学

请你判断函数f(x)=3-x2+2x+3的单调区间，并求它的值域．试题及答案-单选题-云返教育

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