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已知函数y=log 0.5(ax2+2x+1)的值域是R，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=log _0.5(ax²+2x+1)的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

A

解：若函数y=log_0.5(ax²+2x+1)的值域为R，
则ax²+2x+1的值域须含有一切正实数集，
（1）当a=0时，ax²+2x+1=2x+1含有一切正实数集，符合题意；
（2）当a≠0，须有

{	a＞0 △=4-4a≥0

，解得0＜a≤1．
综上所述，实数a的取值范围是0≤a≤1．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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