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设函数f（x）={x2-x+b，x≥32x，x＜3，若函数f（x）在R上为增函数，则实数b的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=

{	x²-x+b，x≥3 2^x，x＜3

，若函数f（x）在R上为增函数，则实数b的取值范围是．

试题解答

[2，+∞）

解：当x≥3时，f（x）是二次函数，1＞0，开口向上，对称轴x=

1

2

，
∴函数f（x）在[3，+∞）上为增函数，
当x＜3时，f（x）=2^x也是增函数，
若函数f（x）在R上为增函数，
∴需满足x=3时，x²-x+b≥2^x，即3²-3+b≥2³，解得：b≥2，
故答案为：[2，+∞）．

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