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  • 已知f（x）={(3a-4)x+4a，x＜1-ax2+2x+3，x≥1是定义域R上的减函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）=
      {
      (3a-4)x+4a，x＜1
      -ax2+2x+3，x≥1
      是定义域R上的减函数，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      9
      8
      ≤a＜
      4
      3
      解：要使函数f（x）是减函数，
      则当x＜1时，满足函数递减，即此时3a-4＜0，此时a＜
      4
      3
      ，
      当x≥1时，函数满足单调递减，此时
      {
      -a＜0
      -
      2
      -2a
      ≤1
      ，
      即
      {
      a＞0
      a≥1
      ，∴a≥1，
      要使f（x）是定义域R上的减函数，
      则3a-4+4a≥-a+2+3，
      即a≥
      9
      8
      ，
      综上：
      {
      a＜
      4
      3
      a≥1
      a≥
      9
      8
      ，
      即
      9
      8
      ≤a＜
      4
      3
      ，
      故答案为：
      9
      8
      ≤a＜
      4
      3
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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