下列函数中，既是偶函数，又在区间[-1，0]上是减函数的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数中，既是偶函数，又在区间[-1，0]上是减函数的是（　　）

试题解答

解：对于选项A：
设y=f（x）=cosx，
∴f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
∴y=f（x）为偶函数，
又因为y=cosx在[-

，0]上为增函数，
∴在区间[-1，0]上是增函数，
∴A不符合题意；
对于选项B：
设y=f（x）=x²，
∴f（-x）=（-x）²=x²=f（x），
∴y=f（x）为偶函数，
∵y=f（x）=x²在（-∞，0]上为减函数，
∴在区间[-1，0]上是减函数，
∴B符合题意；
对于选项C：
∵该函数的定义域为（0，+∞），
它不关于原点对称，
∴该函数为非奇非偶函数；
∴C不符合题意；
对于选项D：
设y=f（x）=e^x-e^-x，
∴f（-x）=e^-x-e^x=-f（x），
∴y=f（x）为奇函数，
∴D不符合题意；
故选：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

下列函数中，既是偶函数，又在区间[-1，0]上是减函数的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

下列函数中，既是偶函数，又在区间[-1，0]上是减函数的是（）试题及答案-单选题-云返教育