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  • 求函数y=√-x2+4x+5的单调递增区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=
      √-x2+4x+5
      的单调递增区间．

      试题解答

      见解析
      解：设t=-x2+4x+5，由t=-x2+4x+5≥0，
      得x      2-4x-5≤0，即-1≤x≤5，
      则函数t=-x      2+4x+5的对称轴为x=2，
      ∴当-1≤x≤2时，t=-x      2+4x+5单调递增，此时y=
      √t
      也单调递增，∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
      √-x2+4x+5
      此时单调递增，
      当2≤x≤5，t=-x      2+4x+5单调递减，此时y=
      √t
      单调递增，∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
      √-x2+4x+5
      此时单调递减，
      即函数y=
      √-x2+4x+5
      的单调递增区间是[-1，2]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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