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  • 已知函数y=cosx+x，当x∈[-π2，π2]时，该函数的值域是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数y=cosx+x，当x∈[-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]时，该函数的值域是          ．

      试题解答

      [-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]
      解：根据题意，令f（x）=y=cosx+x，则y′=1-sinx≥0，
      则f（x）在[-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]上是单调增函数，
      f（x）      min=f（-
      π
      2
      ）=cos（-
      π
      2
      ）+（-
      π
      2
      ）=-
      π
      2
      ，
      f（x）      max=f（
      π
      2
      ）=cos（
      π
      2
      ）+（
      π
      2
      ）=
      π
      2
      ，
      则该函数的值域是[-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]；
      故答案为[-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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