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国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名的奖金都不一样,名次在前的钱数要比名次在后的钱数多.每份奖金钱数都是100元的整数倍.现在规定,第一名的钱数是第二、第三名两人之和,第二名的钱数是第四、第五名两人之和,那么第三名最多能得多少元?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名的奖金都不一样,名次在前的钱数要比名次在后的钱数多.每份奖金钱数都是100元的整数倍.现在规定,第一名的钱数是第二、第三名两人之和,第二名的钱数是第四、第五名两人之和,那么第三名最多能得多少元?
试题解答
见解析
把10000元看成100个100元,前5名的奖金数设第一名a,第二名b,第三名c,第四名d,第五名e.
可得:①a+b+c+d+e=100;②a=b+c;③b=d+e,
把②、③代入①得:3b+2c=100,
又因为c<b,所以④c=50-3b÷2<b,可得5b÷2>50,5b>100,
所以:b是偶数且b>20,最小是22,
当b=22代入④时,c最大=50-33=17,
17×100=1700.也就是第三名最多能得1700元,.
答:第三名最多能得1700元.
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