材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ（1+at），其中α称为电阻温度系数，ρ是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω?m，碳的电阻率为3.5×10-5Ω?m，附近，在0℃时，．铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）．
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，给出下列四个命题：
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