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  • 用配方法下列解方程：（1）x2+6x+8=0；（2） x2=6x+16；（3）2x2+3=7x；（4）（2x-1）（x+3）=4．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      用配方法下列解方程：
      （1）x      2+6x+8=0；
      （2） x      2=6x+16；
      （3）2x      2+3=7x；
      （4）（2x-1）（x+3）=4．

      试题解答

      见解析
      解：（1）移项得x2+6x=-8，
      配方得x      2+6x+9=-8+9，
      即（x+3）      2=1，
      开方得x+3=±1，
      ∴x      1=-2，x2=-4．

      （2）移项得x      2-6x=16，
      配方得x      2-6x+9=16+9，
      即（x-3）      2=25，
      开方得x-3=±5，
      ∴x      1=8，x2=-2．


      （3）移项得2x      2-7x=-3，
      二次项系数化为1，得x      2-
      7
      2
      x=-
      3
      2
      ．
      配方，得
      x      2-
      7
      2
      x+（
      7
      4
      ）2=-
      3
      2
      +（
      7
      4
      ）2
      即（x-
      7
      4
      ）2=
      25
      16
      ，
      开方得x-
      7
      4
      =±
      5
      4
      ，
      ∴x      1=3，x2=
      1
      2
      ．

      （4）整理得2x      2+5x=7．
      二次项系数化为1，得x      2+
      5
      2
      x=
      7
      2
      ；
      配方得x      2+
      5
      2
      x+（
      5
      4
      ）2=
      7
      2
      +（
      5
      4
      ）2，
      即（x+
      5
      4
      ）2=
      81
      16
      ，
      开方得：x+
      5
      4
      =±
      9
      4
      ，
      ∴x      1=1，x2=-
      7
      2
      ．
      标签
      解答题

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