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已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率，求的值，及的取值范围试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

的一个零点为

，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率，求

的值，及

的取值范围

试题解答

见解析

由

可得

，即

,

所以

从而另两个零点为方程

的两根，且一根大于1，一根小于1
设

由根的分布知识画图可得

，即

,做出可行域如图所示

，表示可行域中的点

与原点连线的斜率

直线

的斜率

=

，直线

的斜率

，所以

，即

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