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如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是

试题解答

A

过点P作PF⊥BC于F，
∵PE=PB，
∴BF=EF，
∵正方形ABCD的边长是1，
∴AC=

=

，
∵AP=x，∴PC=

-x，
∴PF=FC=

（

-x）=1-

x，
∴BF=FE=1-FC=

x，
∴S_△PBE=

BE?PF=

x（1-

x）=-

x²+

x，
即y=-

x²+

x（0＜x＜

），
∴y是x的二次函数（0＜x＜

），
故选A．

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