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  • 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=√33x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=
      √3
      3
      x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．

      试题解答

      见解析
      解：如图所示：
      ①在直线y=
      √3
      3
      x上作OP=OA，可得符合条件的P1、P2点，
      P      1坐标为（-
      √3
      2
      ，-
      1
      2
      ），P2（
      √3
      2
      ，
      1
      2
      ），
      ②以A为圆心，1为半径作弧交直线y=
      √3
      3
      x于点P3，点P3符合条件，P3坐标为（
      3
      2
      ，
      √3
      2
      ），
      ③线段OA的垂直平分线交直线y=
      √3
      3
      x于点P4，点P4符合条件，P4点坐标为（
      1
      2
      ，
      √3
      6
      ）．
      故答案为：P      1（-
      √3
      2
      ，-
      1
      2
      ），P2（
      √3
      2
      ，
      1
      2
      ），P3（
      3
      2
      ，
      √3
      2
      ），P4（
      1
      2
      ，
      √3
      6
      ）．
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