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如图，点A是反比例函数y=mx（m是常数，x＞0）上的一个动点，过点A作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=kx（k为常数，k＞0）于点B、C．当点A的横坐标逐渐增大时，三角形ABC的面积（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，点A是反比例函数y=

m

x

（m是常数，x＞0）上的一个动点，过点A作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=

k

x

（k为常数，k＞0）于点B、C．当点A的横坐标逐渐增大时，三角形ABC的面积（　　）

试题解答

C

解：设点A的坐标为（a，b），则点B（

k

b

，b），点C（a，

k

a

），
故可得矩形OFGE的面积=

k²

ab

=

k²

m

，
从而可得2S_△ABC=S_矩形AMON-（S_矩形MBFO+S_矩形OECN-S_矩形OFGE），即2S_△ABC=m-（k+k-

k²

m

），
则S_△ABC=

m

2

-k+

k²

2m

为定值．
故选C．

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九年级下册人教版单选题初三数学

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