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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是?．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是?．

试题解答

见解析

∵BP=x，∠B=60°，∠PQB=90°，
∴BQ=

x，QP=

x，PC=1-x．
∴△BPQ的面积=

×BQ×QP=

x²，那么AQ=1-

x，可得到QR=

-

x，
则PR=

-

x．
过点R做RD⊥PC，则RD=

，
∴△CPR的面积=

×PC×RD=

．
∵△BPQ与△CPR的面积之和为y，
∴y=

（3x²-4x+2）=

x²-

x+

，
∴y=

x²-

x+

．

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九年级下册华师大版解答题初三数学

根据实际问题列二次函数关系式相关试题

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